Lista de Disciplinas

Cada disciplina listada abaixo corresponde a 4 créditos e cada crédito equivale a 16 horas de aula.

Disciplinas obrigatórias (ementas)

  • Introdução à Modelagem
  • Probabilidade e Inferência Estatística
  • Otimização Linear

Disciplinas optativas para a linha de Modelagem e Análise Quantitativa (ementas)

  • Introdução à Inferência Bayesiana
  • Modelos de Regressão
  • Métodos de Modelagem Multivariada
  • Métodos Computacionais em Estatísticas
  • Processos Estocásticos
  • Métodos Numéricos em Equações Diferenciais
  • Métodos Matemáticos em Física
  • Tópicos Especiais de Modelagem e Análise Quantitativa

Disciplinas optativas para a linha de Inteligência Computacional e Otimização (ementas)

  • Inteligência Computacional
  • Metaheurísticas
  • Sistemas Multiagentes
  • Otimização Inteira
  • Otimização Combinatória e em Grafos
  • Otimização Não-Linear
  • Tópicos Especiais de Inteligência Computacional e Otimização

Ementas das disciplinas

Disciplinas obrigatórias

Introdução à Modelagem

Ementa: Escopo da Modelagem Matemática (o que é um modelo, porque modelar, objetivos e requisitos); Etapas (identificação do problema, formulação, resolução e avaliação do modelo); Modelos matemáticos (quantitativos x qualitativos, discretos x contínuos, determinísticos x probabilísticos, analíticos x de simulação); Modelos Básicos: (i) estatísticos/probabilísticos: Regressão Linear, Markov, Séries Temporais; (ii) de otimização: Programação Linear e Não Linear, Otimização Discreta, Otimização em Grafos; (iii) dinâmicos: Diferenças Finitas, Equações Diferenciais. Modelos Específicos. Uso de softwares.

Bibliografia

  • Meyer, W.J., Concepts of Mathematical Modeling, Dover Publications, 2012.
  • Meerschaert, M.M. Mathematical Modeling, Elsevier Science, 2013
  • Giordano, F. and Fox, W.P. and Horton, S. A First Course in Mathematical Modeling, Cengage Learning, 2013.
  • Bender, E.A. An Introduction to Mathematical Modeling, Dover Publications, 2012.
  • Dym, C.L., Principles of Mathematical Modeling, Elsevier Academic Press, 2004.
  • ARIS, R.: Mathematical Modelling Techniques, Dover Publications, 2012.

Probabilidade e Inferência Estatística

Ementa: Probabilidade: Definições, Propriedades, Probabilidade condicional e independência. Variáveis aleatórias, Principais distribuições de probabilidade. Vetores aleatórios. Esperança: Definição, Propriedades, Momentos, Variância e Funções geradoras. Distribuição e esperança condicionais. Distribuições de transformações de vetores aleatórios. Inferência Estatística: Conceitos básicos: modelos estatísticos, estimação, testes de hipóteses, e outros problemas da inferência clássica. Métodos de estimação: momentos e máxima verossimilhança e aplicações. Critérios para avaliação de estimadores. Intervalos de confiança: conceituação, interpretação e construção. Testes de hipóteses: testes para média e variância em populações normais.

Bibliografia

  • Feller, W. (1976). Introdução à teoria das probabilidades e suas aplicações. São Paulo: Edgard Blucher.
  • Hoel, P. G.; Port, S. C.; Stone, C. J. (1978). Introdução à teoria da probabilidade. Rio de Janeiro: Livraria Interciência.
  • Magalhães, M. N. (2013) Probabilidade e Variáveis Aleatórias, 3a edição, Edusp.
  • James, B.R. (1981). Probabilidade: um curso em nível intermediário. Rio de Janeiro: CNPq-IMPA Projeto Euclides.
  • Grimmet, G.R. and Stirzaker, D.R. (2001). Probability and Random Processes, 3rd edition. Oxford: Oxford University Press.
  • DeGroot, M.H. (1989): Probability and Statistics. Addison-Wesley.
  • Casella, G. e Berger, R.L. (2010). Inferência Estatística. Cengage Learning: São Paulo.
  • Dudewicz, E.J. e Mishra, S.N. (1988). Modern Mathematical Statistics. John Wiley: New York.
  • Rohatgi, V.K. (2003). Statistical Inference. New York: Dover.
  • Shao, J. (2004). Mathematical Statistics, 2nd edition. New York: Springer.
  • Mood, A. M., Graybill, F e Boes, D. C . (1974). Introduction to the Theory of Statistics, 3rd edition . McGraw-Hill: New York.

Otimização Linear

Ementa: Modelagem de problemas de clássicos programação linear e programação linear-inteira: produção, mistura, investimento, transporte, fluxo, localização e distribuição, corte e empacotamento, cobertura, roteamento. Modelagem de problemas específicos de PL e PLI. Método simplex: fundamentação teórica, descrição do algoritmo, interpretação geométrica. Simplex Revisado. Degeneração. Dualidade. Interpretação econômica. Métodos Dual-Simplex e Primal-Dual. Pós-otimização e programação paramétrica. Decomposição.

Bibliografia

  • Bazaraa, M. S.; Jarvis, J. J.; Sherali, H. D. (2011). Linear Programming and Network Flows, Wiley Interscience.
  • Bertsimas, D.; Tsitsiklis, J. N. (1997). Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific.
  • V. Chvátal. Linear Programming. W.H. Freeman Company, 14a. edição, 1999.
  • S.I. Gass, Linear Programming: Methods and Applications, Dover Publications, 5a edição, 2010.
  • C. Roos, T. Terlaky e J.-Ph. Vial. Theory and Algorithms for Linear Optimization. Wiley, 2a. edição, 2001.
  • Vanderbei, R. (2013). Linear Programming Foundations and Extensions, Springer International.
  • H. Paul Williams. Model Building in Mathematical Programming, John Wiley \& Sons, 5a. Ediçao, 2013.

Disciplinas optativas para a linha de Modelagem e Análise Quantitativa

Introdução à Inferência Bayesiana

Ementa: Revisão de probabilidade condicional e teorema de Bayes, o paradigma Bayesiano: distribuições a priori, função de verossimilhança e distribuição a posteriori, estimação Bayesiana (pontual e intervalar) e propriedades dos estimadores, distribuições a priori conjugadas e impróprias, introdução aos métodos MCMC (amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings), introdução ao Winbugs. Regras de decisão: funções de perda e de utilidade, teste de hipóteses Bayesianos, fator de Bayes. Aplicações em sistemas de decisões.

Bibliografia

  • Degroot, M. H. e Schervish, M. J. (2002) Probability and Statistics. 3rd ed., Addison Wesley: New York
  • Migon, H.S. e Gamerman, D. (1999). Statistical Inference: an Integrated Approach. London: Arnold.
  • O'Hagan, A. and Forster, J. J. (2004). Bayesian Inference, 2nd edition, volume 2B of "Kendall's Advanced Theory of Statistics". Arnold, London
  • Gamerman, D. e Lopes H.F. (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. London: Chapman \& Hall.
  • Berger, J. O. (2010) Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer: New York.
  • Box, G.E.P. e Tiao, G.C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis. Reading: Addison-Wesley.
  • Degroot, M. H. (2004) Optimal Statistical Decisions. Wiley: New York.
  • Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. e Rubin, D.B. (2004). Bayesian Data Analysis (2a ed). London: Chapman \& Hall.
  • Paulino, C. D., Amaral Turkman, A. e Murteira, B. (2003). Estatística Bayesiana. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.
  • Robert, C.P. e Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. (2nd ed.) New York: Springer.

Modelos de Regressão

Ementa: Introdução: principais modelos e exemplos. Álgebra de matrizes. Distribuições de formas quadráticas. Modelos de posto completo: regressão e planejamento. Estimação e testes de hipóteses: a hipótese linear geral. Parametrizações em modelos de planejamento. Dados desbalanceados e dados incompletos. Estimação pelo método de mínimos quadrados ponderados. O modelo linear geral: estruturas especiais para a matriz de covariância; modelos para medidas repetidas. Modelos de posto incompleto. Técnicas de diagnóstico.

Bibliografia

  • Atkinson, A.C., (1995). Plots, transformations, and regressions. Oxford: Oxford Science Publications.
  • Cook, D. e Weisberg, S. (1982). Residuals and Influence Regression. London: Chapman and Hall.
  • Faraway, J.J. (2004). Linear Models with R. London: Chapman and Hall.
  • Kutner, M., Nachtsheim C., Neter, J. e Lin, W. (2004). Applied Linear Statistical Models, 5th edition. New York: McGraw-Hill.
  • Montgomory, D.C. e Peck, E.A. (1982). Introduction to linear regression analysis. New York: Wiley.
  • Rao, C.R. e Radhakrishna, C.R. (2001). Linear Statistical and Its Applications, 2nd edition. New York: Wiley.
  • Searle, S. (1997). Linear Models. New York: Wiley.

Métodos de Modelagem Multivariada

Ementa: Introdução: visão geral sobre Modelagem Multivariada, revisão de álgebra matricial (espaços n-dimensionais, auto-valores e autovetores, decomposições de matrizes), vetores aleatórios (valor esperado, matriz de variância-covariância) e amostra aleatória, distribuição normal multivariada e distribuições relacionadas (Hotteling e Wishart), formas quadráticas, Teste de hipóteses para vetores de médias, Análise de variância Multivariada, análise de Componentes Principais, análise Fatorial (componentes principais e máxima verossimilhança), análise de agrupamento (métodos hierárquicos e por otimização), análise Discriminante (duas ou mais populações), análise de Correspondência com aplicações em problemas práticos.

Bibliografia

  • Anderson, T.W. (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, New York: John Wiley \& Sons.
  • Everitt, B. S. (2007) An R and S-Plus Companion to Multivariate Analysis, Springer.
  • Mingoti, S. A. (2005) Análise de Dados através de métodos de Estatística Multivariada, Uma abordagem aplicada. Belo Horizonte, Editora UFMG.
  • Grimm, L. G. e Yarnold, P. R. (1995) Reading and Understanding Multivariate Statistics, APA. Hair, J. F., Black, B., Babin, B. e Anderson, R. E. (2005) Multivariate Data Analysis (6a ed), Prentice Hall.
  • Mardia, K. V., Kent, J. T. e Bibby, J. M. (1979). Multivariate Analysis. London: Academic Press.
  • Afifi A., and V. Clark,(1996) Computer-Aided Multivariate Analysis, CRC Press.
  • Browne, M.W. (1982). Covariance structures. In D.M. Hawkins (Ed.), Topics in Applied Multivariate Analysis. Cambridge: Cambridge University Press.

Métodos Computacionais em Estatística

Ementa: Geração de números aleatórios: discretos e contínuos. Métodos de Suavização. Simulação estocástica: métodos de inversão, rejeição, composição e métodos de reamostragem. Otimização numérica: Newton-Raphson, scoring, quase-Newton. Algoritmo EM. "Bootstrap" e "Jacknife". Métodos de Monte Carlo e Quadraturas Gaussianas.Métodos de aproximação: quadratura Gaussiana, integração de Monte Carlo, quadratura adaptativa. Métodos de simulação estocástica: métodos de inversão, rejeição, amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings. Otimização numérica: Newton-Raphson, scoring, quase-Newton, algoritmo EM. Diagnóstico de convergência. Aspectos computacionais em problemas práticos.

Bibliografia

  • Berg, A. (2004). Markov Chain Monte Carlo Simulations and Their Statistical Analysis, World Scientific.
  • Frey, A. e Cribari-Neto, F.(2005). Elementos de Estatística Computacional usando plataformas de software Livre, 25o. Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA.
  • Gamerman, D. e Lopes, H. (2006) Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman \& Hall/CRC.
  • Gilks, W. R., Richardosn, S. e Spiegelhalter, D. J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Interdisciplinary Statistics, Chapman and Hall/CRC.
  • Kendall, W. S., Liang, F. E Wang, J. S. (2005). Markov Chain Monte Carlo: Innovations and Applications, World Scientific.
  • Landau, D. E Binder, K. (2000). A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press.
  • Liu, J. S. (2001). Monte Carlo Strategies in Scientific Computing, Springer.
  • Ross, S.(1997). Simulation, 2nd edition. New York: Academic Press.
  • Rubintein, R. Y. e Kroses, D. P. (2007). Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley.
  • Tanner, M.(1996). Tools for Statistical Inference. London: Chapman and Hall.
  • Thisted, R.(1988). Elements of Statistical Computing. London: Chapman and Hall.

Processos Estocásticos

Ementa: Revisão de probabilidade. Distribuição e esperança condicionais: Casos discreto e contínuo, Condicionamento. Funções geradoras. Sequência de variáveis aleatórias, Ordem de magnitude estocástica: $O_p$ e $o_p$, Convergência estocástica: Probabilidade, distribuição, $L_p$ e quase-certa. Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central. Processos Estocásticos: Introdução e Fundamentos. Construção de Cadeias de Markov. Medidas Invariantes. Perda de Memória e convergência ao equilíbrio. Estudo de alguns Processos Especiais: Poisson, Nascimento e Morte, Ramificação, Renovação,filas, movimento Browniano. Inferência em Cadeias de Markov.

Bibliografia

  • DANTAS, C. A. B. (2004) Probabilidade: um curso introdutório. 3. ed. São Paulo:EDUSP.
  • ROSS, S. M. A. (2002) First course in probability. 6th ed. Upper Saddle River,N. J.: Prentice Hall.
  • ROSS, S. M. (2000) Introduction to Probability Models. 7th ed. Academic Press.
  • FELLER, W. (1976) Introdução à teoria das probabilidades e suas aplicações. São Paulo: Edgard Blucher..
  • HOEL, P. G.; PORT, S. C.; STONE, C. J. (1978) Introdução à teoria da probabilidade. Rio de Janeiro: Livraria Interciência.
  • KARLIN; TAYLOR. (1975) A first corse in stochastic processes. 2 ed. New York,Academic Press.
  • MAGALHAES, M. N. (2006) Probabilidade e Variaveis Aleatorias. EDUSP.
  • Ross, S.M. (1970) Applied probability models with optimization applications.San Francisco, Holden-Day.

Métodos Numéricos em Equações Diferenciais

Ementa: Equações diferenciais ordinárias. Métodos de um passo (Runge-Kutta). Métodos de múltiplos passos, implícitos e explícitos. Controle de passo: Runge-Kutta-Felberg. Estabilidade dos métodos. Problemas de Stiff. - Equações diferenciais parciais. Idéias básicas de diferenças finitas, condições de contorno. Considerações teóricas: convergência, consistência, estabilidade, o teorema de Lax. Análise de estabilidade via transformada de Fourier e teorema Gerschgorin. Equações parabólicas 2D: convergência, estabilidade, ADI. Equações elípticas 2D. Condições de Dirichlet e Neumann. Equações hiperbólicas 1D, upwind, centrada, Lax-Wendroff, alguns métodos implícitos, condição Courant-Friedrichs-Lewy. Dispersão e Dissipação: algumas idéias. Solução descontínua, dificuldades. Leis de conservação 1D: caso escalar.

Bibliografia

  • Thomas, J.W - Numerical Partial Differential Equations, Volume 1 Springer, 1995.
  • Buchanan, J.L \& Turner, P.R. - Numerical Methods and Analysis, McGraw-Hill, 1992.
  • Cunha, M. C. - Métodos Numéricos, 2ª Edição, Editora da Unicamp, 2001.

Métodos Matemáticos em Física

Ementa: Modelo de difusão com resolução via elementos finitos e random walk, modelos de percolação e percolação invasiva com resolução via técnicas Monte Carlo, modelo de Ising com resolução via cadeias de Markov, dinâmica molecular com resolução via algoritmos Verlet e Euler com estruturas de dados Neighbor Lists especilizadas.

Bibliografia

  • Newman, M. E. J., e Barkema, G. T. Monte Carlo methods in statistical physics. 1999. New York: Oxford, 475.
  • Stauffer, D., e Aharony, A. (1991). Introduction to percolation theory. Taylor and Francis.
  • Frenkel, D., e Smit, B. (2001). Understanding molecular simulation: from algorithms to applications (Vol. 1). Academic press.
  • Schlick, T. (2010). Molecular Modeling and Simulation: An Interdisciplinary Guide: An Interdisciplinary Guide (Vol. 21). Springer.
  • Dhont, J. K. G., Gompper, G., Lang, P., Richter, D., Ripoll, M., Willbold, D., e Zorn, R. (2011). Macromolecular Systems in Soft and Living Matter, vol. 20 of. Key Technologies.

Tópicos Especiais de Modelagem Estatística e Matemática

Ementa: Disciplina com ementa aberta, com tópicos variáveis, não contemplados integralmente nas demais disciplinas, oferecida por solicitação do professor do corpo docente, com aprovação do colegiado. O professor deverá definir um subtítulo e apresentar uma ementa na área de concentração de Métodos Quantitativos.

Bibliografia

  • Bibliografia a ser definida pelo professor que ministrar a disciplina, de acordo com os tópicos a serem abordados.

Disciplinas optativas para a linha de Inteligência Computacional e Otimização

Inteligência Computacional

Ementa: Problemas de classificação e agrupamento. Máquinas de vetores-suportes, redes neurais artificiais e variantes (mapas auto-organizativos, etc). Árvores de decisão, florestas aleatórias, algoritmos de vizinhos mais próximos, ensemble learning. Aprendizagem por reforço. Técnicas de agrupamento e de geração de regras de associação.

Bibliografia

  • An Introduction to Genetic Algorithms - Mitchell, M., MIT Press, 1996
  • Neural Networks - Haykin, Simon, Prentice Hall, 1999
  • The Fuzzy Systems Handbook - Cox, Earl, Academic Press, 1994
  • Pattern recognition and machine learning - Bishop, Springer, 2006.
  • The elements of statistical learning - Hastie, Tibshirani e Friedman, Springer, 2009.

Metaheurísticas

Ementa: Problemas gerais de otimização. Complexidade: definição e classes de problemas. Métodos Construtivos. Método de Monte Carlo. Metaheurísticas: Simulated annealing, Busca tabu, GRASP, VNS/VND, Iterated Local Search, Técnicas populacionais (Algoritmos genéticos, Colônias de formigas, etc).

Bibliografia

  • AARTS E., LENSTRA J.K., Local search in combinatorial optimization, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2003.
  • GENDREAU. M; POTVIN, J-Y. Handbook of Metaheuristcs, Springer, 2010.
  • GLOVER F., LAGUNA M. Tabu Search, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1997.
  • PAPADIMITRIOU C.H., STEIGLITZ K. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover Publications, Mineola, NY, 1998.
  • PEARL, J. Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving, Addison-Wesley, 1984.
  • REEVES, C.R. Modern Heuristic Techniques for Combinatorial Problems, Blackwell, 1993.
  • RAYWARD-SMITH V. J., OSMAN I. H., REEVES C. R., SMITH G. D. Modern Heuristic Search Methods, Wiley, New York, 1996.
  • VAN LAARHOVEN, P.J. Simulated Annealing: Theory and Applications, Springer, 2007.

Sistemas Multiagentes

Ementa: Introdução: otimização multiobjetivo e fronteira de pareto. Jogos cooperativos - problemas de satisfação de restrições e otimização, problemas de decisão de Markov. Exemplos de jogos cooperativos. Jogos estratégicos: forma normal, equilíbrio de Nash, extensão mista, calculando equilíbrios. Jogos extensivos : jogos com informação perfeita e imperfeita, indução reversa e equilíbrio sequencial. Outras representações para jogos: jogos repetidos, estocásticos, bayesianos; aprendizado em jogos. Escolha social: votação, manipulação e escolha em ambientes computacionais.

Bibliografia

  • Multiagent Systems: Algorithmic, Game-Theoretic, and Logical Foundations, Yoav Shoam, Kevin Leyton-Brown. Cambridge University Press, 2009.
  • A Course in Game Theory, Osborne and Rubinstein, MIT Press, 1994.
  • Algorithmic Game Theory, by Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos, Vijay V. Vazirani. Cambridge University Press, 2007.

Otimização Inteira

Ementa: Problemas de programação inteira (PPI). Enumeração Implícita. Método de Balas para PPI 0/1. Otimalidade, Relaxação e Limites. Problemas da Classes P. Métodos branch-and-bound. Métodos de planos de corte. Dualidade Lagrangeana. Método de geração de colunas; Métodos de Decomposição: Dantzig-Wolfe e Benders. Aplicações.

Bibliografia

  • CORNUÉJOLS, G.; CONFORTI, M.; ZAMBELII, G. Integer Programming, Springer, 2014.
  • WOLSEY, L.A. Integer Programming. Wiley-Interscience, 1998.
  • NEMHAUSER, G.L. ; WOLSEY, L.A. Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley, 1988.
  • KARLOF, J. Integer Programming: Theory and Practice, Taylor and Francis, 2005.
  • SCHRIJVER, A. Combinatorial Optimization: polyhedra and efficiency. Springer, 2004.
  • PAPADIMITRIOU, C.H.; STEIGLITZ, K. Combinatorial Optimization: algorithms and complexity. Dover Publications, Inc., 1998.
  • GOLDBARG, M.C. e LUNNA, H.P.L. Otimização Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos. 2ª Edição. Editora Campus Ltda, Rio de Janeiro, 2005.

Otimização Combinatória e em Grafos

Ementa: Tipos de problemas de otimização combinatória e de otimização em redes. Abordagem para problemas de empacotamento e cobertura via programação linear inteira e algoritmos de aproximação. Problemas de Caminho: formulações do problema de caminho mínimo como problema de programação linear e dinâmica, princípios básicos de programação dinâmica, algoritmos de rotulação, algoritmos de Dantzig, Dijkstra, Floyd. Problemas de fluxo: teorema max flow/min cut, algoritmos de aumento de fluxo, algoritmos de balanceamento de excessos, implementação com árvores dinâmicas; algoritmos para fluxo de custo mínimo (polinomial e do tipo simplex), algoritmos do tipo scaling. Árvore geradora, árvore geradora mínima, algoritmos de Prim e Kruskal. Fluxos em redes, modelos de programação linear inteira.

Bibliografia

  • AHUJA, R.K.; MAGNANTI, T.L.; ORLIN, J.B. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications. Prentice Hall, USA, 1993.
  • BAZARAA, M.; JARVIS, A.; SHERALI, H. Linear Programming and Network Flows. Wiley, 4ª. edição, 2011
  • SZWARCFITER, J. Grafos e Algoritmos Computacionais. Campus, 2ª. Edição, 1986.
  • ARENALES, M.; ARMENTANO, V.; MORABITO, R; YANASSE, H. Pesquisa Operacional. Editora Campus (Elsevier), 2ª. Edição, 2011.
  • GOLDBARG, M.C. e LUNNA, H.P.L. Otimização Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos. 2ª Edição .Editora Campus Ltda, Rio de Janeiro, 2005.
  • PAPADIMITRIOU, C.H.; STEIGLITZ, K. Combinatorial Optimization: algorithms and complexity. Dover Publications, 1998.

Otimização Não Linear

Ementa: Condições de Otimalidade: Problemas sem restrições, problemas com
restrições de igualdade, problemas com restrições de igualdade e desigualdade. Condições de otimalidade de segunda ordem. Condições suficientes. Dualidade. Algoritmos para problemas sem restrições: minimização unidimensional, busca linear de Armijo, convergência global, método de máxima descida, métodos de Newton e Quasi-Newton, gradientes conjugados. Teoremas de convergência. Algoritmos para problemas com restrições: método de restrições ativas, penalidade externa, pontos interiores, lagrangiano aumentado.

Bibliografia

  • Bazaraa, M.; Sherali, H.; Shetty, C. (2013). Nonlinear Programming: Theory And Applications. John Wiley \& Sons.
  • Bertsekas, D. (1999). Nonlinear Programming. Athena Scientific.
  • Luenberger, D. G.; Ye, Y. (2008). Linear And Nonlinear Programming. Addison-Wesley.
  • Martinez, J. M.; Santos, S. A. (1995). Métodos Computacionais De Otimização, Impa.
  • Dennis, J.E.; Schnabel R. B. (1996). Numerical Methods For Unconstrained Optimization And Nonlinear Equations. Siam.
  • Friedlander, A. (1994). Elementos De Programação Não-Linear. Editora Unicamp. Campinas - São Paulo.
  • Gill, P. E; Murray, W.; Wright, M. (1991). Practical Optimization. Academic Press. Nova York
  • Solodov, M.; Izmailov, A. (2007). Otimização vol 1, Editora SBM.
  • Solodov, M.; Izmailov, A. (2009). Otimização vol 2, Editora SBM.

 

 

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